MATEMATICAS PARA LA VIDA
INTRODUCCIÓN.
Entre las culturas del mundo surgieron distintos sistemas de numeración con sus
respectivas características. Quienes mostraron una especial capacidad matemática fueron
indudablemente los ancestrales pueblos americanos, es decir, Olmeca, Maya, Tolteca,
Zapoteca e Inca, sin descartar a los demás. Estos matemáticos ancestrales aplicaron suma
atención en la observación de los fenómenos en la bóveda celeste, así como los ciclos
terrestres y nos legaron el calendario más exacto del mundo y con ello el esplendor en
matemáticas y astronomía.
Desde la cultura Olmeca, encontramos numerales compuestos de puntos y barras,
pero es en la cultura Maya donde la matemática adquiere su máxima expresión. El sistema
matemático de América muestra al mundo un alto sentido de racionalización en una
estructura sencilla, lógica y completa, que se demuestra en el sistema vigesimal, el cual
establece una numeración posicional que hizo prevalecer formas de computación por
milenios. Este desarrollo posicional se logra gracias a la prodigiosa invención del CERO,
abstracción sin precedentes en la cultura universal. Usado por Olmecas, Mayas, Toltecas, Incas
y Zapotecas, entre otros. El sistema de cálculo matemático siguió vigente hasta localizarlo
entre los Aztecas, y permite hacer todo tipo de cálculos matemáticos, desde los muy sencillos
hasta los muy complejos y alcanzar cifras astronómicas sin mayores complicaciones.
El modelo de estos matemáticos ancestrales, fue el cuerpo humano con sus trece
articulaciones mayores y sus veinte dedos. La relación 13: 20 con base en la cual se estructuró
la astronomía más precisa del mundo hace del Nepohualtzintzin un modelo antropomatemático-
cósmico. Las cuentas del calculador se fabricaron de conchas marinas, oro, plata,
barro, jade u otras piedras preciosas o semipreciosas, teniendo formas variadas como nudos,
anillos, cubos, esferas o figuras artísticas como cráneos o semillas.
Este trabajo está dedicado a los brillantes y grandes sabios de Anawak, antiguos,
presentes y futuros.
ETIMOLOGÍA.
Iniciaremos este sencillo trabajo con un análisis lingüístico de la palabra
Nepohualtzintzin ya que existen variantes tanto en su escritura actual como en su
comprensión. Esta palabra es un sustantivo compuesto de la partícula reflexiva y
personalizadora Ne. El sustantivo que la sigue es poalli, que significa: Cuenta (variante
Tolteka), el cual también encontramos escrito así: poualli, pohualli o powalli (variante
Olmeka). Finalmente, a estas dos palabras aglutinadas se les adhiere el sufijo de respeto,
cariño o venerabilidad “tzin”.
Por lo tanto, la traducción literal del nombre es: “Venerables cuentecitas” o “Queridas
cuentecitas” y la escritura ideal propuesta por los filólogos de la lengua mexicana es
Nepoaltzitzin, aunque también es correcto escribir Nepoualtzitzin o Nepowaltzitzin. La letra
“h” tiene sonido de “j” en lengua Azteka, por lo tanto, es incorrecto usarla en este vocablo.
Sin embargo, y a mérito de los más de 20 años de su vida que dedicó al rescate y a la
investigación de este prodigioso instrumento de cálculo el Ing. David Esparza Hidalgo, como
más adelante veremos, utilizaremos el término acuñado por este investigador, es decir,
Nepohualtzintzin.
Así, veremos que se puede interpretar como “El arte de Contar” o “Con cariño y con
respeto yo cuento”.
Ahora bien, es importante enfatizar que el nombre más común por el cual se identificó
al instrumento ancestral de cálculo es Kipotl (Quipotl -o Quipu en Sudamérica). Esta palabra
está igualmente compuesta del verbo poa, que significa: Contar (variante Tolteka) o powa,
poua (variante Olmeka) en 3ª. persona más el sufijo sustantivador “-tl”.
Así:
Nikpoa = Yo cuento.
Tikpoa = Tú cuentas.
Kipoa = El, ella, eso (objeto) cuenta.
DATOS HISTORICOS.
Desde tiempos prehistóricos, en pinturas rupestres encontramos el sistema numérico
de punto y raya, que apreciamos en los petroglifos, en los monumentos de piedra y de allí deja
sus huellas en la arquitectura y los códices, etc.
La enseñanza del Nepohualtzintzin se rastrea en las escuelas de la Triple Alianza de
Anawak desde el Kuikakalli (Casa de Canto, Instrucción Básica), continuando en el Telpochkalli
(Casa de Jóvenes, Instrucción media y media superior) y después en el Kalmekak (Casa de la
Medida, Instrucción Superior), donde había diversas especialidades que requerían la habilidad
del cálculo matemático como el comercio, la agronomía, la herbolaria, la geometría cósmica,
la matemática celeste, economía y administración, arquitectura, sistema tributario, control de
almacén, pesos y medidas, cuentas calendáricas, etc.
REDESCUBRIMIENTO.
El redescubrimiento del Nepohualtzintzin, como se mencionó anteriormente, se debe
al Ingeniero David Esparza Hidalgo quien en sus correrías por todo el país encontró diversas reminiscencias de este instrumento. Asimismo, reconstruyó varios “Nepos” hechos de oro,
jade, incrustaciones de concha, etc. e incluso algunos en forma de pulsera o brazalete, así
como una diversidad de formas y materiales en otras latitudes.
USOS.
En el Nepohualtzintzin se pueden hacer cálculos de cantidades tanto astronómicas
como infinitesimales con absoluta precisión. Es posible realizar suma, resta, multiplicación,
división, raíz cuadrada, potencias, porcentajes, decimales, perímetros, áreas, volúmenes,
estadística, etc.
VERSATILIDAD.
La sencillez del “Nepo” como estrategia pedagógica posibilita su aprendizaje desde
edades tempranas, sin embargo, no se limita a la infancia, sino que su aprendizaje puede
realizarse hasta la senectud.
La arquitectura del “Nepo” permite realizar los cálculos matemáticos en más de una
forma, dando al practicante la agradable sensación de hacer las matemáticas “a su modo”.
JUSTIFICACION DE LA ETNO MATEMÁTICA.
Las matemáticas a nivel escolar causan temor a la mayoría de los alumnos. Podemos
apreciar los sucesivos fracasos registrados tanto al enseñar los contenidos como en los
momentos de producción y evaluación.
La ciencia por excelencia se encuentra “arrinconada” como un área especialmente
difícil, separada irremediablemente de contextos históricos y culturales. Cuando damos a la
matemática un sentido histórico, un lazo social, quizá genético y hasta afectivo, podemos verla
como un amigo cercano o un familiar con cuyo apoyo contamos. El nombre mismo
Nepohualtzintzin ya nos acerca a una concepción numérica entrelazada con los valores
humanos básicos, como el cariño y el respeto. La matemática así aprendida y enseñada toma
el nombre de Etno – matemática.
VIGENCIA.
La matemática ancestral del continente de Anawak es hoy admirada y estudiada por
las instituciones científicas más avanzadas alrededor del mundo. Esta forma de numeraciónes, aún hoy, la más simplificada que existe, pues con sólo tres caracteres, el punto, la barra y
el caracol (representación del cero), muestra un alcance ilimitado.
Algunos lenguajes en ciencias aplicadas, especialmente en los niveles avanzados,
echan mano de sistemas simbólicos similares, a fin de evitar la complejidad del sistema de
numeración indo – arábigo.
Esta mecánica de cálculo sigue siendo cotidiana en bancos, comercios y todo tipo de
empresas, especialmente en el continente asiático. Y hay quienes atribuyen la gran capacidad
de desarrollo tecnológico de los orientales a las habilidades de cálculo adquiridas en la infancia
con la enseñanza de este tipo de herramienta.
ESTRUCTURA.
La estructura del Nepohualtzintzin se encuentra distribuida de la siguiente manera,
tiene una sección inferior de 4 cuentas, una barra central y otra sección superior de 3 cuentas.
La sección que tiene 4 cuentas equivale al modelo de los 4 dedos de la mano, menos uno (el
pulgar), ya que la mano completa está simbolizada en la parte superior, donde cada cuenta
tiene valor de “una mano” es decir, 5.
El Nepo cuenta con 13 columnas, líneas o ejes verticales que representan las
articulaciones mayores de nuestro cuerpo: 2 tobillos, 2 rodillas, 2 ingles, 2 muñecas, 2 codos,
2 hombros y el atlas (cuello). Podemos apreciar que el Nepohualtzintzin es un brillante
esfuerzo por conocer y manejar matemáticamente la realidad universal en armonía con
nuestro cuerpo.
BENEFICIOS.
Además de todas las bondades ya expuestas, el aprendizaje y la práctica del
Nepohualtzintzin conllevan enormes beneficios.
Entre éstos se cuentan los siguientes:
Fomenta la habilidad numérica.
Mejora la capacidad de concentración.
Promueve el razonamiento lógico.
Fomenta la motricidad fina.
Estimula la memoria.
Promueve el valor de la disciplina.
Impulsa la agilidad mental.
Activa el procesamiento de información de forma ordenada.
Fomenta la atención visual y mucho más.
De acuerdo a estudios realizados en diferentes instituciones alrededor del mundo, éste
tipo de herramienta estimula la sinapsis neuronal, así como el intercambio de información
entre ambos lóbulos cerebrales simultáneamente, esto lo hace comparable, por ejemplo, a
tocar un instrumento musical.
Por si fueran pocas las ventajas, en muchos casos los cálculos matemáticos utilizando esta
herramienta, son más rápidos que con una calculadora. Y con su práctica cotidiana y
disciplinada, interiorizamos la estructura y dinámica de los números y podemos prescindir del
instrumento para realizar complejas operaciones matemáticas utilizando simplemente
nuestro intelecto.
No sobra reiterar que para poder obtener todos sus beneficios es indispensable su práctica
sistemática y continua.
Las etapas ideales para beneficiarse con el uso del Nepo son las de instrucción prescolar,
primaria y secundaria pues la habilidad matemática es fundamental en la vida de todo ser
humano.
Por otro lado, se ha observado su eficaz aplicación en la enseñanza de personas con
capacidades diferentes, por ejemplo, en personas con ceguera o Trastorno por Déficit de
Atención (TDA). El potencial terapéutico del uso del Nepohualtzintzin aún está por ser
descubierto y aplicado.
Luego de esta brevísima semblanza histórico-filosófica, pasaremos directamente al
conocimiento de la estructura del Nepohualtzintzin.